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最近，Anthropic的一名工作人员向克劳德提出了无理挑战。
这是关于数学中最著名的未解决问题之一：对黎曼假设进行真正的尝试。
克劳德确实做了一次真正的尝试，但正如你可能预料到的那样，如果你熟悉这项任务的难度（黎曼假设可以追溯到 1859 年，并有百万美元的赏金），它并没有成功。
然而，在尝试过程中，它意外地在相关问题上取得了进展。
Claude 的一个未发布的研究版本对满足黎曼假设的黎曼 zeta 函数的零分数的长期下界进行了改进。
借鉴数学家过去几十年的大量先前研究，它已将这一界限从 41.6% 提高到 67.2%。
Anthropic 的两位数学家研究并验证了克劳德的论文，并为专家制作了一份非正式的笔记，简明扼要地阐述了克劳德的证明。
克劳德还为其结果提供了可正式验证的证明。
我们感谢该领域的两位专家 Brian Conrey 和 Dan Goldston，他们在短时间内慷慨地审查了这篇论文。
我们并不期望克劳德使用的技术能够证明黎曼假设。
但它的工作是人工智能模型数学能力进步速度的最新例子。
在这篇文章中，我们讨论克劳德如何解决这个问题以及它的发现。
黎曼 zeta 函数描述了素数的分布：函数取零值的每个位置都为素数序列提供了更精细的细节。
黎曼假设是，决定素数的零点都沿着某条垂直线存在。
这已成为数学中最重要的猜想之一：许多结果都假设它是为了提供素数的一种随机性。
尚未有人能够证明或反驳黎曼假设，但数学家在研究黎曼 zeta 函数及其零点的许多相关方向上取得了进展。
其中之一，如上所述，是量化线上零的最小比例：随着时间的推移，他们逐渐将这个已知的常数比例增加到 41.6%。
另一个方向涉及线上零点的分布。
特别是在 1973 年，蒙哥马利在这一领域引入了许多新技术，尽管这些技术假设假设是正确的。
最近，几位数学家（Baluyot、Goldston、Suriajaya 和 Turnage-Butterbaugh）发表了一系列著作，允许蒙哥马利的技术在没有这种假设的情况下发挥作用，这意味着他们可以支持增加线上零点的下界常数的工作。
克劳德的研究结果在很大程度上借鉴了这方面的研究，以及邦别里 2000 年的一篇论文。
🔗 原始来源
如果你要核对细节，可以再看原文： Hacker News AI原文链接